اهمیت اندازه نمونه در پژوهش ها

یکی از اولین پرسش هایی که در گام های آغازین هر پژوهشی پرسیده می شود و نیاز به پاسخ دارد، در مورد اندازه نمونه است. چه اندازه نمونه ای را بگزینیم تا نتایج به دست آمده از پژوهش دارای اعتبار باشد؟ آیا می توانیم هر اندازه نمونه ای را برای هر گونه پژوهشی به کار ببریم؟ اندازه نمونه کم مناسب تر است یا اندازه نمونه زیاد؟ برخی در پاسخ به (اندازه نمونه در ... چقدر باشد؟) اینگونه می گویند که هر چه اندازه نمونه بیشتر باشد، بهتر است و نتایج معتبرتری به دست می آید. آیا پاسخ درستی است؟ و هیج محدودیتی برای این پاسخ وجود ندارد؟ سعی می شود پاسخ این پرسش ها را به گونه ای ساده و روان شرح  داده شود. در آغار با شرح چند مثال و تشبیه، مفهوم اندازه نمونه را توضیح می دهیم.

در آغاز از شما می خواهم اندازه نمونه را به ذره بین تشبیه کنید. می دانیم که اگر ذره بین ضعیفی داشته باشیم، جزئیات کم تری را می توانیم ببینیم و فقط اندازه های بزرگ را می توانیم ببینیم، اما اگر ذره بین قوی ای داشته باشیم، آنوقت می توانیم اندازه های ریز را نیز ببینیم. هرچه که ذره بین قوی تر باشد، تفاوت های کوچک تر هم، قابل مشاهده می شوند. اندازه نمونه نیز شباهت زیادی به ذره بین دارد، هر قدر که اندازه نمونه بیشتر باشد (ذره بین قوی تر)، تفاوت های کوچک تر هم بزرگ و معنی دار مشاهده می شوند و هر قدر که اندازه نمونه کوچک تر باشد (ذره بین ضعیف تر)، تفاوت های بزرگ هم می توانند کوچک و غیر معنی دار مشاهده شوند. اگر در پژوهشی با موضوع اثر تمرین A بر زمان شنای 100 متر کرال سینه، اندازه نمونه کوجکی را گزینش کنیم، احتمال دارد که حتی تفاوت های مهم نیز (برای نمونه بهبود زمانی 7 ثانیه) معنی دار نباشد، در صورتی که این میزان بهبود زمانی می تواند برای شنای 100 متر کرال سینه، بهبود زمانی خیلی مهمی باشد. معنی داری آماری وابستگی زیادی به اندازه نمونه دارد، همانگونه که بزرگ شدن اندازه جزئیات نیز وابستگی شدیدی به به قدرت ذره بین دارد. برای نمونه اگر به جدول مقادیر معنی دار ضرایب همبستگی پیرسون نگاه کنیم، می بینیم که برای اندازه نمونه 10 نفر (با سطح معنی داری 0.05 )،‌ ضریب همبستگی 0.55 (r=0.55) معنی دار نیست اما برای اندازه نمونه 1000 نفر (با سطح معنی داری 0.05)، ضریب همبستگی 0.062 (r=0.062) معنی دار است. تا اینجا نتیجه می گیریم که اندازه نمونه بر معنی داری آماری اثر بسزایی دارد.

حال فرض کنید که در مکانی در بین جمعیتی قرار دارید و قرار است صدای موسیقی ای را بشنوید. مشاهده تفاوت معنی دار را به شنیدن صدای موسیقی تشبیه کنید. برای شنیدن این صدای موسیقی (مشاهده تفاوت معنی دار) چه عواملی می تواند مؤثر باشد؟

1. میزان ازدحام و سر و صدای جمعیت

2. میزان بلندی صدای موسیقی

3. درجه شنوایی گوش فرد

میزان ازدحام و سر و صدای جمعیت: هر میزان که ازدحام و سر و صدا بیشتر باشد، صدای موسیقی دشوارتر و ضعیف تر شنیده می شود. ازدحام و سر و صدای جمعیت را می توان به واریانس یا پراکندگی صفت مورد بررسی در پژوهش تشبیه کرد. هر قدر که پراکندگی صفتی در جامعه ای بیشتر باشد، احتمال مشاهده تفاوت و یا همبستگی معنی دار در صفت مورد نظر کمتر می شود.

میزان بلندی صدای موسیقی: در وضعیتی که بیان کردیم، هر چقدر صدای موسیقی بلندتر باشد، بهتر و راحت تر شنیده می شود و برعکس. صدای بلند موسیقی را می توان به میزان تفاوت و میزان همبستگی در صفت مورد بررسی تشبیه کرد. هر اندازه که در متغیرهای مورد نظر  تفاوت و یا همبستگی بیشتری وجود داشته باشد، مشاهده تفاوت و یا همبستگی معنی دار آسان تر است.

درجه شنوایی گوش فرد: اگر درجه شنوایی گوش فردی ضعیف باشد، شاید نتواند صدای بلند موسیقی را بشنود و اگر درجه شنوایی فردی قوی باشد می تواند صداهای تقریباً ضعیف را نیز بشنود. یا وقتی که فرد با درجه شنوایی مناسب، سمعکی را به گوش بزند، در آن زمان صداهای خیلی ضعیف را نیز به راحتی می شنود. درجه شنوایی گوش فرد را می توان به اندازه نمونه در پژوهش تشبیه کرد. (تشبیه اندازه نمونه به ذره بین را به خاطر بیاورید، در اینجا نیز می توانیم بگوییم که) هر میزان که اندازه نمونه در پژوهشی بزرگ تر باشد، تفاوت ها و همبستگی های کوچک تر نیز در صفت مورد بررسی، معنی دار مشاهده می شود.

اکنون می توان برای پرسش «آیا هر چه اندازه نمونه بیشتر باشد، بهتر است؟ و نتایج معتبرتر می باشد؟»، پاسخ قابل درکی را ارائه داد. با توجه به نمونه ها و تشبیهاتی که آورده شد، اگر نمونه ای را به اندازه ای بزرگ تر از 1000 آزمودنی، گزینش کنیم،‌ در آن زمان اگر تفاوت ناچیز یا همبستگی ضعیفی هم در بین متغیرها وجود داشته باشد، این تفاوت یا همبستگی معنی دار مشاهده می شود. همچنین در اندازه های نمونه بالا، وقت، هزینه و نیروی انسانی بیشتری به کار گرفته می شود و ممکن است عوامل نامربوط و ناخواسته باعث دخالت در آزمایش شود و دقت اندازه گیری کاهش یابد. اصولاً بررسی یک گروه کوچک (به سبب کنترل بیشتر) مؤثرتر و کارامدتر از بررسی یک گروه بزرگ است. همچنین اندازه نمونه کوچک نیز تفاوت ها و همبستگی های بزرگ را نیز غیر معنی دار نشان می دهد و نتایج نامعتبری به همراه دارد. پس باید در گزینش اندازه نمونه دقت شود تا اندازه ای از نمونه گزینش شود که با ملاک ها و اهداف پژوهش مطابقت داشته باشد.

نکته: پژوهش ها انواع متفاوتی دارند. هر نوع پژوهش فرمول خاصی برای برآورد اندازه نمونه دارد. هیچگاه با یک فرمول و یا یک جدول، در مورد اندازه نمونه برای همه پژوهش ها نسخه نپیچیم!